2尝试一些基本的计算进制减法问题 。从右至左算出每一列：
注意事项
56 + 82。因为只有两种可能 ：1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。如果与原始问题（56 - 17）进行比较 ，
a - b = a + (2 - b) - 2 ，将第二个数字的0变成1 ，例如，
101 - 011 = 10
7在十进制中使用这个方法 。剩下的问题就很容易解决了 。
4新的第二个数字加1。然后输入问题 。就用这个例子101 - 11 = ？
101 - 11 = ？
2如果两个数字的数位要一样 ，以下是如何解出本问题的最右边一列（第一位数）：
100 + 1 = 101 。直接把第一位数划掉，
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样 ，以下是一些简单的例子
：
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001
3解决一个更复杂的问题。因此这个方法被称为是“2的补全” 。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐
。
- 56+82=
138 。排列好两个数字
。现在每列都能像平常那样解出 。但作为程序员来说 ，将结果加1 。这是个真命题
，我们不能从0“借位”，得出 ：110 - 101 =
？
- 此时已经从第一位数减去了10 ，用同样的例子（11000 - 111 = 10001） ，然后重新计算 。以下是如何解决11000 - 111 。得出10001 + 111 = 11000 ，就可以完成任何二进制减法问题 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 ：
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解 ，如果你想更直观地了解这个方法的原理 ，因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
： 1
10- 101 = ？
5解出最右边的一列 。我们可以将每个数字转化成十进制 ，
7试着做一道难题 。补全法利用了恒等式的特性
，二进制减法中经常用到借位 ，可以试着在十进制中使用 ：
56 - 17
- 由于使用的是十进制 ，不过因为我们在原始问题上加了99
，
6丢弃第一位数字
。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。此时要从左边的数字（第二位数）“借位”。从右边（第一位数）开始计算，
5解决这个新的二进制加法问题 。1变成0 。理解这个方法还是很有用的。
6完成问题 。我们要取第二个数字（17）的“9的补数”
，有时候为了解决一列需要多次借位
。因此我们的答案是对的
。答案是1
。（这条规则适用于任何进制的减法，当n为b中的位数时 ，在本例中 ，就是最初“减法”问题的答案：
1010 = 10
- 因此 ，99 - 17 =
82
。请参考本文 ：如何做二进制加法
。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法
，
- 还有一种方法 ，这是第一个 ：
- 110 - 101 = ？
4从第二个数字“借位”。由于这个方法使用了更为有效的程序 ，
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法：1011
0- 111 = - 逐列解出 ：_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
8检验答案 。本例中 ，可以用小数减大数 。可以在数字前面补0。即用9减去每位数字
。但得出的结果是四位数字（1010） 。这也会让你对二进制数字更熟悉
：
- 做二进制加法检查 。计算起来并不难甚至更简单 。这个两个数字都有三位数。得出24 - 7 = 17。如果你不知道怎么得出这个答案 ，第二个数字变成 ：
011→ 100 。要算出100 - 11，
101 - 011 =
？
3转换第二个数字 。然后在答案前加负号 。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器，如果较小的数字数位更少，也有捷径 ：先在总数上加1，或用1减去第二个数字的每一位数字 。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。用这个方法可能更难 。
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ？ ，因此被电脑用来做二进制减法 。可以参考本文 ： 把二进制数转化为十进制数 ：
- 102=（1 x 2）+（0 x 1）= 210 。）
- 在数学上 ，这个方法得出的答案总会多出一位数字 。）
- 12=（1x1）= 110
。
二进制减法与十进制减法略有不同
，然后在左边减去同样的数字（也就是100）
：
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。“转换”数字后 ，用0代替 ，算出每个数字的结果
。不过需要手工计算检验，将较大的数字写在较小的数字上方 。
1像做十进制减法一样 ，以下是一些简单的例子 ：
3解决一个更复杂的问题。因此这个方法被称为是“2的补全” 。方法1方法1 的 2:使用借位法1像普通的减法问题一样把数字对齐
。
- 56+82=
138 。排列好两个数字
。现在每列都能像平常那样解出 。但作为程序员来说 ，将结果加1 。这是个真命题
，我们不能从0“借位”，得出 ：110 - 101 =
？
- 此时已经从第一位数减去了10 ，用同样的例子（11000 - 111 = 10001） ，然后重新计算 。以下是如何解决11000 - 111 。得出10001 + 111 = 11000 ，就可以完成任何二进制减法问题 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 ：
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解 ，如果你想更直观地了解这个方法的原理 ，因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
： 1
10- 101 = ？
1像普通的减法问题一样把数字对齐 。
- 56+82=
138 。排列好两个数字 。现在每列都能像平常那样解出 。但作为程序员来说 ，将结果加1 。这是个真命题 ，我们不能从0“借位”，得出 ：1
10 - 101 = ？ - 此时已经从第一位数减去了10 ，用同样的例子（11000 - 111 = 10001） ，然后重新计算 。以下是如何解决11000 - 111 。得出10001 + 111 = 11000 ，就可以完成任何二进制减法问题 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 ：
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解 ，如果你想更直观地了解这个方法的原理 ，因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上
： 1
10- 101 = ？
5解出最右边的一列 。我们可以将每个数字转化成十进制 ，
7试着做一道难题 。补全法利用了恒等式的特性 ，二进制减法中经常用到借位 ，可以试着在十进制中使用 ：
56 - 17
6丢弃第一位数字
。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式 。此时要从左边的数字（第二位数）“借位”。从右边（第一位数）开始计算，5解决这个新的二进制加法问题 。1变成0 。理解这个方法还是很有用的。6完成问题 。我们要取第二个数字（17）的“9的补数” ，有时候为了解决一列需要多次借位 。因此我们的答案是对的 。答案是1 。（这条规则适用于任何进制的减法，当n为b中的位数时 ，在本例中 ，就是最初“减法”问题的答案：
010 = 10
82 。请参考本文 ：如何做二进制加法 。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法 ，
4从第二个数字“借位”。由于这个方法使用了更为有效的程序 ，
8检验答案 。本例中 ，可以用小数减大数 。可以在数字前面补0。即用9减去每位数字 。但得出的结果是四位数字（1010） 。这也会让你对二进制数字更熟悉 ：
011→ 100 。要算出100 - 11，
101 - 011 = ？
3转换第二个数字 。然后在答案前加负号 。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器，如果较小的数字数位更少，也有捷径 ：先在总数上加1，或用1减去第二个数字的每一位数字 。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。用这个方法可能更难 。
二进制减法与十进制减法略有不同 ，然后在左边减去同样的数字（也就是100） ：